Sedmiúhelník
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Heptagon.svg/220px-Heptagon.svg.png)
Sedmiúhelník (sedmihran) je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se sedmi vrcholy a sedmi stranami. Jeho vrcholy leží na obvodu opsané kružnice a strany jsou tangentami (tečnami) kružnice vepsané.
Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního sedmiúhelníku je přesně 900° (5π).
Pravidelný sedmiúhelník je v podstatě složen ze sedmi shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost a při vrcholu .
Parametry[editovat | editovat zdroj]
Pro pravidelný sedmiúhelník platí vzorce:
kde r je poloměr kružnice opsané sedmiúhelníku, a je délka jeho strany.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Sedmiuhelnik.png/220px-Sedmiuhelnik.png)
Konstrukce sedmiúhelníku[editovat | editovat zdroj]
Konstrukce za použití pravítka a kružítka je pouze přibližná, neexistuje způsob, jak konstrukci udělat pomocí těchto nástrojů úplně přesně.
Postup:
- máme kružnici k, body S a A
- sestrojíme bod Q, který je ve středu úsečky AS
- sestrojíme kružnici l z bodu A o poloměru |AS|
- jeden z průsečíků kružnic k a l označíme K
- velikost úsečky a = |KQ| je délka strany sedmiúhelníku
Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]
Obrázky, zvuky či videa k tématu sedmiúhelník na Wikimedia Commons
Slovníkové heslo sedmiúhelník ve Wikislovníku